Η οικογένεια της μητέρας της εγκαταστάθηκε στο τότε Αραπλί, τη Νέα Μαγνησία.
Ο πατέρας της, ένας από τους ελάχιστους διασωθέντες από την τουρκική αιχμαλωσία μετά τη Μικρασιατική Καταστροφή εγκαταστάθηκε στο Κιλκίς.
Μεγάλωσε σε ένα φιλελεύθερο δημοκρατικό περιβάλλον με ξεκάθαρες και οριοθετημένες με σαφήνεια απόψεις που διαμορφώθηκαν από τον πατέρα της, τοποθετημένο στο χώρο του Αλέξανδρου Παπαναστασίου.
Έζησε τα σκληρά χρόνια της Κατοχής μεταξύ της Θεσσαλονίκης και του Κιλκίς. Άριστη μαθήτρια και επίσης άριστη παιδαγωγός στη συνέχεια. Τελείωσε την Παιδαγωγική Ακαδημία Θεσσαλονίκης και ως δασκάλα στο Σταυροχώρι του Κιλκίς συνάντησε τον πατέρα, τον Ανδρέα Αγτζίδη.
Συνυπηρέτησαν στο σχολείο του Σταυροχωρίου μέχρι το 1962 που πήραν μετάθεση για το Κιλκίς. Εκεί η Εύχαρις δίδαξε στο Β' Δημοτικό Σχολείο της πόλης έως και το 1970. Τότε, και λόγω του δυσμενούς κλίματος που επικρατούσε στο Κιλκίς εξαιτίας της δικτατορίας επιδίωξαν λόγω χούντας να φύγουν για Αθήνα. Εκεί υπηρέτησαν έως τη συνταξιοδότησή τους, οπότε και επέστρεψαν στο Κιλκίς.
Η Εύχαρις Ζαχαριάδου-Αγτζίδου ανήκε σε εκείνη τη παλιά γενιά των δασκάλων που αντιμετώπιζε την εκπαίδευση των μαθητών ως ιερό χρέος. Και αυτός ο απόηχος παραμένει έως σήμερα στους μαθητές τους. Μια παλιά τους μαθήτρια από την Καλλιθέα Αττικής, τους περιέγραψε ως εξής:
"Ήμουν μαθήτρια (του Ανδρέα Αγτζίδη) στο 3ο Δημοτικό σχολείο Καλλιθέας. Εξαιρετικός Δάσκαλος, με όραμα, με ικανότητες, με αγάπη για το αντικείμενο του και για τους μαθητές του. Ήταν ο δάσκαλος που δεν προκαλούσε φόβο αλλά σεβασμό. Υπόδειγμα ανθρώπου και δασκάλου. Μας έδωσε αρχές, όραμα και αγάπη. Τον θυμάμαι με νοσταλγία. Επίσης είχα δασκάλα και την Εύχαρη Ζαχαριάδου. Μάθαμε τόσα πολλά πράγματα μαζί της. Μετά από 43 περίπου χρόνια δεν είναι καθόλου τυχαίο που θυμάμαι στιγμές από την διδασκαλία και των δύο...
...Την είχα δασκάλα στην τετάρτη δημοτικού. Ήταν εξαιρετική. Υπάρχουν πράγματα που μας έμαθε που ακόμα και τα θυμάμαι αλλά και τα έχω μεταφέρει στα παιδιά μου. Κάθε Χριστούγεννα φτιάχνουμε αστέρια αχινούς από χρυσοχαρτο και τα κρεμάμε στο χριστουγεννιάτικο δέντρο. Κάθε χρόνο τα παιδιά μου λένε 'ξέρεις μαμά να φτιάξουμε τα αστέρια της κυρίας Εύχαρης της δασκάλας σου'. Οι κόρες μου είναι 23 και 26 χρόνων!"
Η εξόδιος ακολουθία θα τελεσθεί την Κυριακή 20 Δεκεμβρίου 2020, 11.30 π.μ. στον Ιερό Ναό του Αγίου Αθανασίου στο Σταυροχώρι με όλες τις προβλέψεις των σχετικών διατάξεων για την πανδημία.
