Γεννήθηκε το 1954 στη Θήβα. Ο θείος του, Αριστείδης Μπασιάκος, ήταν βουλευτής Βοιωτίας με το Λαϊκό Κόμμα και την Εθνική Ριζοσπαστική Ένωση (ΕΡΕ). Σπούδασε Νομική και Πολιτικές Επιστήμες στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών και συνέχισε τις σπουδές του για αρκετά χρόνια στο Χάρβαρντ, το Λονδίνο (UCL) και το Στρασβούργο. Η αδερφή του, Μαρία Μπασιάκου, ήταν διευθύντρια του πολιτικού γραφείου του Μιλτιάδη Έβερτ.

Είναι παντρεμένος με τη Βικεντία Συροπούλου, με την οποία απέκτησε ένα παιδί, τον Αθανασιο-Αριστείδη. Κουμπάρος είναι ο Κώστας Καραμανλής.

Συλλυπητήριο μήνυμα Κυρ. Μητσοτάκη

Τη βαθιά του θλίψη για την απώλεια του Βαγγέλη Μπασιάκου εξέφρασε ο ο πρόεδρος της ΝΔ, Κυριάκος Μητσοτάκης.

«Είμαι βαθιά συγκλονισμένος από την ξαφνική απώλεια του φίλου και συναγωνιστή στις κοινές μάχες για την παράταξη και την πατρίδα μας, Βαγγέλη Μπασιάκου. Υπηρέτησε, ως βουλευτής της Νέας Δημοκρατίας και υπουργός των κυβερνήσεών της, τα πραγματικά συμφέροντα του λαού και της χώρας μας.

Πιστός στις αρχές και τις αξίες που φωτίζουν και αναβαθμίζουν τον δημόσιο βίο. Διακρίθηκε για το ήθος, την εντιμότητα, τη συνέπεια, αλλά και τη μεγάλη αγάπη του για την ιδιαίτερη πατρίδα του, τη Βοιωτία. Τιμούσε τους συμπολίτες του και τιμήθηκε επάξια από αυτούς», δήλωσε ο πρόεδρος της ΝΔ και πρόσθεσε: «Στην γυναίκα του, Βικεντία, τον γιο του Θανάση-Αριστείδη και σε όλους τους οικείους του, εκφράζω τη βαθιά οδύνη μου και τα ειλικρινή συλλυπητήρια μου».