Γεννήθηκε τον Μάρτιο 1928 στο Βερολίνο από πατέρα Ρώσο, Εβραίο, αναρχικό και μητέρα δημοσιογράφο, ακτιβίστρια.

Έχει τιμηθεί με το Βραβείο Fields, το αντίστοιχο του Βραβείου Νόμπελ για την επιστήμη των Μαθηματικών.

Υπήρξε πρωτοπόρος στη διατύπωση της θεωρίας της αλγεβρικής τοπολογίας και κεντρικό πρόσωπο στη διαμόρφωση της θεωρίας της αλγεβρικής γεωμετρίας.

Πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στη Γαλλία, αν και θεωρούσε τον εαυτό του απάτριδα.

Το 1970 αποχώρησε για πολιτικούς λόγους από το Ινστιτούτο Ανωτάτων Επιστημονικών Σπουδών, όπου δίδαξε και πραγματοποίησε το μεγαλύτερο μέρος του έργου του, και επικεντρώθηκε σε πολιτικά ζητήματα.

Συνταξιοδοτήθηκε επισήμως το 1988 και αργότερα μετοίκησε στη νότιο-δυτική Γαλλία, όπου έζησε σε συνθήκες απομόνωσης.