Ο Κώστας Παπακώστας γεννήθηκε και κατοικεί στη Δοϊράνη. Είναι δημόσιος υπάλληλος και εργάζεται στο ΕΦΚΑ Κιλκίς.

Έχει γράψει πολλά χιλιόμετρα στην Αυτοδιοίκηση καθώς συμπληρώνει είκοσι χρόνια δημιουργικής ενασχόλησης με τα κοινά.

Εξελέγη Κοινοτικός Σύμβουλος στην Κοινότητα Δροσάτου την περίοδο 1994 – 1998 και συνέχισε ως δημοτικός σύμβουλος στον πρώην Δήμο Δοϊράνης για δύο συνεχείς θητείες (1999- 2010).

Διετέλεσε Αντιδήμαρχος στον πρώην Δήμο Δοϊράνης από το 2001 έως το 2002 επί Δημαρχίας του αείμνηστου Θεόφιλου Περτσινίδη.

Εξελέγη ξανά δημοτικός σύμβουλος το 2019 και έχει οριστεί εντεταλμένος δημοτικός σύμβουλος για θέματα της Δημοτικής Ενότητας Δοϊράνης.  

Είναι έγγαμος με την Ηλιάνα Φουλίδου και πατέρας τριών παιδιών, της Αγγελικής, του Χρήστου και του Κωνσταντίνου.